La misión del campo magnético es curvar la trayectoria de los protones. Esto ocurre gracias a que la fuerza magnética (Fuerza de Lorentz) es siempre perpendicular a la velocidad de los protones.
Ambos vectores B actuando en sentidos contrarios sobre protones que viajan en sentidos contrarios generan una fuerza con el mismo sentido sobre todos los protones. Ese sentido está siempre dirigido hacia el centro del acelerador, siendo, como ya se ha dicho, la fuerza centrípeta que mantiene a todos los protones en la trayectoria correcta.
De los cálculos previos para la fuerza centrípeta podemos ahora obtener el valor necesario para B.
B ~ 8.33 T
(100000 veces el campo magnético terrestre)
Si el LHC llevase dipolos magnéticos tradicionales (no superconductores), serían necesarios 120 km de longitud para alcanzar la misma energía y el consumo eléctrico sería enorme.
Para alcanzar los 8.33 T, necesitamos 160 cables superconductores (80 en cada lado). Los ochenta cables, están situados en capas dobles alrededor de cada tubo, circulando la corriente en ellos en sentidos contrarios a cada lado del tubo.
Como cada dipolo cubre una distancia de unos 15 m podemos calcular a longitud total superconductora en los 1232 dipolos (2 tubos por dipolo):
L = 2 x 1232 x 160 x 36 x 6500 x 15 ⇒ L = 1,38•1012 m
Esta cantidad supone más de 9 veces la distancia Sol-Terra (1,5•1011m).
Sabemos que entre conductores paralelos aparecen fuerzas atractivas o repulsivas según sean los sentidos de las corrientes eléctricas que circulan por ellos. Como en este caso las corrientes sobre cada tubo van en sentido contrario, aparecerán fuerzas repulsivas entre las dos capas conductoras que rodean a ese tubo.
La energía almacenada en cada dipolo doble es:
Ed ≈ 7 MJ
Considerando 1232 dipolos: ET ≈ 9 GJ
Teniendo en cuenta su longitud, la densidad de energía en cada dipolo principal es:
7000/14,3 ≈ 500 kJ/m
Además de curvar correctamente la trayectoria de los protones, es también preciso focalizarlos. En efecto, dado que los protones se repelen entre ellos, el haz de protones tiende a diverger y por tanto a chocar con las paredes interiores del tubo. La consiguiente deposición de energía podría causar la pérdida de las condiciones de superconductividad en el imán
Esta focalización se consigue con cuadrupolos magnéticos, los cuales actúan sobre el haz de partículas cargadas (protones en este caso) de la misma forma que las lentes lo hacen sobre la luz (por eso se habla de "óptica magnética").
Hay un total de 858 cuadrupolos magnéticos.Además, otra serie de multipolos ayudan en la focalización y aseguran las correcciones necesarias debidas a otras interacciones como la gravitatoria sobre los protones, la electromagnética entre paquetes, las creadas por nubes de electrones que se asocian desde las paredes de los tubos, etc.
Sextupolo, tienen por función corregir la cromaticidad, es decir corrige a las partículas con energías diferentes a la nominal.
Multipolos (en la figura octupolo) para correcciones no lineales.
Los dipolos y cuadrupolos mantienen en órbitas estables a los protones con la energía correcta, mientras que los sextupolos corrigen las trayectorias de los protones que tienen energías ligeramente diferentes a la deseada. Los otros multipolos compensan las imperfecciones del campo magnético.
La Fuerza de Lorentz juega otro papel muy importante en el LHC. Es la responsable de curvar la trayectoria de las nuevas partículas creadas después de la colisión de los protones.
Dependiendo de la carga eléctrica, masa y energía, las partículas serán separadas por la fuerza magnética de formas diferentes, pudiendo así ser analizadas separadamente.
En la imagen vemos la simulación de la creación de una partícula de Higgs con la aparición final de dos fotones que no son, obviamente, afectados por el campo magnético del detector.
Cada detector tiene su propio diseño para ese campo magnético, y vamos a continuación a echarle una mirada a dos de ellos.
El detector CMS (Compact Muon Solenoid) es un instrumento de 12500 toneladas (el núcleo de hierro -en rojo en la imagen- del sistema magnético contiene más hierro que la Torre Eiffel).
El imán está formado por tres partes: la bobina superconductora, el tanque de vacío y e núcleo de hierro. La bobina produce el campo axial mientras que el núcleo es el responsable del retorno del flujo magnético en la parte exterior del solenoide. Este retorno del flujo es el que conforma el conjunto de líneas de fuerza que llenan el detector en todo su volumen paralelamente al eje, y que curvarán las trayectorias de las partículas que se produzcan debido a las colisiones en el centro del detector.
El Solenoide consiste en 5 módulos de 2,5 m de largo cada uno.
Cada módulo está formado por un cilindro de aluminio con cuatro capas internas de embobinado, de 109 vueltas cada una.
Por tanto :
B ≈ 4 T
Flujo magnético a través de la superficie es:
φ ≈ 230 kWb
Con, φ = L•I ⇒ L = 230000/19500 ⇒ L ≈ 12 H
Estamos hablando de una energía almacenada en el solenoide de:
E = ½•L•I2 ⇒ E ≈ 2,3 GJ
equivalente a media tonelada de TNT.
El detector ATLAS (A Toroidal LHC Apparatus) ofrece un sistema híbrido de cuatro imanes superconductores: un solenoide central rodeado por 2 toroides extremos (End-cap) y un sistema toroidal "de barril" (BT). Las dimensiones de este sistema magnético son 20 m de diámetro y 26 m en longitud. Con sus cerca de 2 GJ de energía almacenada, es realmente el imán superconductor más grande del mundo.
El solenoide central, de 5.5 toneladas de peso, 2.5 m de diámetro y 5.3 m de largo, proporciona un campo magnético axial de 2 T en el centro del área de tracking de ATLAS. Dado que este solenoide precede al calorímetro electromagnético de argón-líquido (LAr), su espesor debe ser el mínimo posible para permitir la máxima respuesta del calorímetro. Contiene 9 km de cables superconductores enfriados por helio líquido y circula por él una corriente eléctrica de 8000 A.
Con 7 km de cables superconductores tenemos
B ≈ 2 T
La energía almacenada por el solenoide es: E = ½•L•I2 ⇒ E ≈ 44,8 MJ
ATLAS posee también un enorme sistema magnético toroidal superconductor (Barrel Toroid - BT) con unas dimensiones de 25 m largo y 22 m de diámetro. Este sistema toroidal proporciona el campo magnético para las áreas de detección muónica. El toroide está compuesto por 8 estructuras de 25m x 5m por donde circulan . corrientes superconductoras de 20500 A.
Su masa total es de 850 t.
Cada una de esas estructuras tiene una longitud de (25+25+5+5) ~ 60 m
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